Палетка математика как пользоваться

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»

Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.

Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем на неё палетку.

Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.

Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.

Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.

А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.

Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶ Накладываем палетку на фигуру.

̶ Считаем количество целых квадратов.

̶ Считаем количество кусочков.

̶ Количество кусочков делим на два…

̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….

̶ Записываем ответ.

Видите, всё просто!

Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!

Рекомендации по использованию

Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.

В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:

  • Разделить фигуру на части.
  • Произвести подсчёт каждой части отдельно.
  • Найти суммарный результат.

Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.

В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.

Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.

За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.

Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.

Другой вариант записи: S=N+M/2, где

  • N — целые квадраты.
  • M — неполные квадраты.

Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.

Примеры вычислений

В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.

Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.

Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон. При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.

Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.

Моря и земельные участки

Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:

  • Считаются целые квадраты.
  • Затем — неполные.
  • Последний результат делится на два.
  • Полученное число суммируется с количеством целых квадратиков.
  • Записывается ответ.

Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.

Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.

Плюсы развития операции логического мышления:

  • анализ;
  • синтез;
  • обобщение;
  • аналогия.

Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.

С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.

Формула площади фигуры с помощью палетки

Площадь фигуры по палетке

S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Пример на схеме, :

Видео как сделать палетку для математики

Видео, как пользоваться палеткой, как посчитать площадь фигуры

Что важнее в женщине
Adblock
detector